La Ley de voltajes de Kirchhoff es la segunda de sus leyes fundamentales que podemos usar para el análisis de circuitos. La primera es la Ley de Corrientes.

Su ley de voltaje establece que la suma algebraica de todos los voltajes alrededor de una malla eléctrica en un circuito es igual a cero.

Observe que el término “suma algebraica” significa tener en cuenta las polaridades y signos de las fuentes y caídas de tensión alrededor de la malla.

Por lo tanto, al aplicar la Ley de voltaje de Kirchhoff a un elemento de circuito específico, es importante que prestemos especial atención a los signos algebraicos, (+ y -) de las caídas de voltaje entre los elementos, de lo contrario nuestros cálculos pueden estar equivocados.

Pero antes de de ver mejor qué es la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) vamos a entender primero qué es la caída de tensión a través de un solo elemento como una resistencia.

Caída de tensión en una resistencia

caida de voltaje resistencia: kirchhoff

En este caso el flujo de corriente circula a través de la resistencia desde el punto A al punto B, es decir, de terminal positivo a terminal negativo. Por lo tanto, como estamos yendo en la misma dirección que la corriente, habrá una caída de potencial a través de la resistencia igual a – I * R.

Si el flujo de corriente estuviera en la dirección opuesta del punto B al punto A, entonces habría un aumento en el potencial a través del elemento resistivo a medida que nos movemos de un – potencial a un + potencial, dándonos una caída de voltaje I * R.

Por lo tanto, para aplicar correctamente la ley de voltaje de Kirchhoff a un circuito, primero debemos saber la polaridad, ya que el signo de la caída de voltaje a través del elemento resistivo dependerá de la dirección de la corriente que fluye a través de él.

Como regla general, perderá potencial en la misma dirección de la corriente a través de un elemento y ganará potencial al revés.

La dirección de la corriente alrededor de una malla puede ser elegida a nuestro antojo en sentido horario o antihorario.

Si la dirección elegida es diferente a la dirección real del flujo de corriente, el resultado seguirá siendo correcto y válido, pero dará lugar a que la respuesta algebraica tenga signo negativo.

Para entender esta idea un poco más, veamos un circuito donde aplicar la Ley de voltaje de Kirchhoff.

Circuito de una malla

circuito de una malla: kirchhoff

La Ley de tensión de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla debe ser igual a cero.

Puesto que las dos resistencias, R1 y R2 están conectadas en serie, ambas son parte de la misma malla por lo que la misma corriente debe fluir a través de cada resistencia.

Así, según KVL tenemos que:

V+ (- I * R1) + (- I * R2) = 0

V= I * R1 + I * R2

V= I * (R1 + R2)

Teniendo que la intensidad del circuito será:

I = VS / (R1 + R2)

Como queremos calcular la caída de tensión en cada resistencia aplicamos la Ley de Ohm:

  • VR1 = I * R1 = (VS * R1)/ (R1 + R2)
  • VR2 = I * R2 = (VS * R2)/ (R1 + R2)
Podemos apreciar que la caída de tensión en una resistencia de un circuito con una malla será igual al voltaje de entrada por la resistencia en cuestión entre la suma de todas las resistencias.

Circuito ejemplo 1

Circuito ejemplo 1.1

Tenemos tres resistencias de valores: 10 ohmios, 20 ohmios y 30 ohmios, respectivamente, que se conectan en serie a una batería de 12 voltios. Vemos que tenemos una sola malla, por tanto, podemos aplicar directamente lo explicado en el apartado anterior.

  • VR1 = (12 * 10) / (10 + 20 + 30) = 2 V
  • VR2 = (12 * 20) / (10 + 20 + 30) = 4 V
  • VR3 = (12 * 30) / (10 + 20 + 30) = 6 V

La intensidad del circuito será:

  • I = VS / (R1 + R+ R3) = 12 / (10 + 20 + 30) = 0.2 A

En base a estos cálculos nos encontramos con el siguiente esquema:

Circuito ejemplo 1

Hemos comprobado que la suma algebraica de todas las caídas de tensión, al girar alrededor de una malla desde algún punto fijo y volver al mismo punto, teniendo en cuenta la polaridad, es siempre cero.

Circuito ejemplo 2

Circuito ejemplo 2.1

En este caso se trata del mismo circuito que en el ejemplo anterior, pero con una malla más. Vamos a aplicar la Ley de voltaje de Kirchhoff para calcular la caída de tensión en cada resistencia y la corriente en cada malla.

    1. Establecemos el sentido de la corriente en cada malla, por ejemplo, como en el circuito de la imagen

    2. Definimos las ecuaciones para cada malla.
      • Malla 1: VS + (- I1 * R1) + ((- I1+I2) * R2) + (- I1 * R3) = 0
      • Malla 2: (- I2 * R4) + (- I2 * R5) + (- I2 * R6) + ((- I2+I1) * R2) = 0
      Nota: En R2 coinciden las dos corrientes, por tanto tenemos que tener en cuenta la intensidad de la otra malla y ver su dirección.

    3. Simplificamos las ecuaciones y sustituimos los valores conocidos
      • Malla 1: VS = I1 * (R1 + R2 + R3) – I2 * R2

      12 = 60 I1 – 20 I2

      • Malla 2: 0 = I2 * (R2 + R3 + R4 + R5) – I1 * R2 = 0

      0 = -20 I1 + 80 I2


    4. Buscamos un múltiplo por el que podamos despejar una de las intensidades de la ecuación, por ejemplo, multiplicar por 3 la ecuación de la malla 2
      • Malla 1: 12 = 60 I1 – 20 I2
      • Malla 2: 0 = -60 I1 + 240 I2

      12 = 220 I2 ; I2 = 12 / 220

      I2 = 0.055 A = 55 mA


    5. Sustituimos en una de las ecuaciones y calculamos la otra corriente

12 = 60 I1 – 20 * (0.055) ; I1 = (12 + 20 * (0.055)) / 60

I1 = 0,218 A = 218 mA


6. Calculamos la caída de tensión en cada resistencia

VR1 = I1 * R1 = 0.218 * 10  =  2.18 V

VR2 = (I1 – I2) * R2 = (0.218 – 0.055) * 20  =  3.26 V

VR3 = I1 * R3 = 0.218 * 30  =  6.54 V

VR4 = I2 * R4 = 0.055 * 30  =  1.65 V

VR5 = I2 * R5 = 0.055 * 10  =  0.55 V

VR6 = I2 * R6 = 0.055 * 20  =  1.10 V

Si hubiéramos realizado el cálculo para cada malla veríamos que se cumple a la perfección la Ley de voltaje de Kirchhoff y la suma algebraica de las caídas de tensiones en una malla son iguales a cero.

Ley de voltaje de Kirchhoff: Método de mallas
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