Para determinar la cantidad de corriente eléctrica que fluye alrededor de un circuito eléctrico o electrónico, necesitamos usar ciertas leyes o reglas que nos permitan escribir estas corrientes en forma de ecuación.
Para el cálculo de las corrientes se emplean las ecuaciones asociadas a la Primera Ley o Ley de Corriente de Kirchoff (KCL: Kirchhoff’s Current Law).
La Ley de Corriente de Kirchhoff es una de las leyes fundamentales utilizadas en el análisis de circuitos. Su Ley actual establece que la corriente total que entra en una unión o nodo es exactamente igual a la corriente total que sale del mismo.
En otras palabras, la suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un cruce debe ser igual a cero: Σ IIN = Σ IOUT
Está basada en el principio de conservación de carga, ya que la corriente se conserva alrededor del nodo sin pérdida de corriente. Veamos primero cómo podemos calcular la corriente en un nodo a través de la Ley actual de Kirchhoff (KCL).
ℹ ¿Qué es un nodo?
La respuesta es muy simple, ya que un nodo eléctrico es el punto donde, al menos, tres componentes poseen una conexión en común. Podríamos imaginarlo como el lugar donde se unen varias líneas eléctricas.
⚡ ¿Cómo calcular las corrientes en un nodo?
Para entender en que consiste el método de nodos emplearemos un sencillo ejemplo.
Según las reglas de Kirchhoff, en un nodo eléctrico, la intensidad total (IT) que sale de la unión es la suma algebraica de las dos corrientes, I1 e I2 entrando en la misma. Es decir, IT = I1 + I2.
Tenga en cuenta que también podríamos escribir esto correctamente como suma algebraica: IT – (I1 + I2) = 0.
En base a nuestra experiencia, creemos que es más fácil, por lo menos de manera visual, realizar el sumatorio de las corrientes que entran por un lado y el de las que salen por el otro.
Así que si, por ejemplo, I1 = 3 A e I2 = 2 A, entonces la corriente total, IT saliendo de la unión será 3 + 2 = 5 A.
Podemos ver que la suma matemática de las corrientes entrando o saliendo de la unión y en cualquier dirección será siempre igual a cero, siendo esta la base de la Ley de nodos de Kirchhoff (KCL).
⚙️ Kirchhoff con resistencias en paralelo
Veamos cómo podríamos aplicar la Ley actual de Kirchhoff cuando hay resistencias en paralelo. Considere el siguiente diagrama de circuito:
En este ejemplo tenemos dos nodos. El primer nodo está indicado por la letra B y el segundo por la E. Por lo tanto, podemos usar la regla de Corriente de Kirchhoff en ambas uniones.
Para empezar, toda la corriente IT es suministrada por la fuente de 24 voltios. Esta llega al punto A y desde allí entra en el nodo B.
El nodo B es una unión ya que la corriente puede dividirse en dos direcciones distintas. Una parte de la corriente fluye hacia abajo y a través de la resistencia R1 mientras que el resto continúa a través de la resistencia R2 vía el punto C.
Podemos usar la Ley de Ohm para determinar las corrientes de ramificación individuales a través de cada resistencia como: I = V/R, así:
Para la rama B-E a través de la resistencia R1
Para la rama C-D a través de la resistencia R2
Sabemos que la Ley de Corriente de Kirchhoff establece que la suma de corrientes que entran en un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.
En nuestro ejemplo hay una corriente (IT) que entra y dos corrientes que salen (I1 e I2) del nodo B.
En base a los cálculos tenemos que:
- I1 = 3 A
- I2 = 2 A
- IT = 3 + 2 = 5 A
A simple vista podemos comprobar también que I1 e I2 se vuelven a encontrar en el nodo E reafirmando el principio de conservación de carga de la Ley de Corriente de Kirchhoff.
📚 Circuito ejemplo 1 (Ejercicio Resuelto)
En este ejemplo hay tres nodos distintos donde la corriente se separa o se junta entre sí. Estos son los nodos:
- Primer nodo: Puntos A-B
- Segundo nodo: Punto C
- Tercer nodo: Puntos D, E y F
La corriente de alimentación IT se separa en el nodo A-B, fluyendo a través de las resistencias R1 y R2, volviendo a juntarse en el nodo C antes de separarse nuevamente a través de las resistencias R3, R4 y R5 y finalmente juntándose nuevamente en el nodo D-E-F.
Antes de calcular las corrientes individuales que fluyen a través de cada rama de resistencia, primero debemos calcular la corriente total del circuito, IT.
La ley de Ohm nos dice que I = V/R y como sabemos el valor de V, 132 voltios, necesitamos calcular la resistencia equivalente del circuito.
Cálculo resistencia A-C: RAC
Cálculo resistencia C-F: RCF
Cálculo corriente total del circuito:
Circuito equivalente ejemplo 1
Por lo tanto:
- V = 132 V
- RAC = 1 Ω
- RCF = 10 Ω
- IT = 12 A
Una vez conocido el circuito equivalente y la corriente de alimentación, podemos calcular las corrientes de derivación individuales y confirmarlas utilizando la Ley de Corriente de Kirchhoff.
También podemos volver a comprobar si la Ley de Corriente de Kirchhoff se mantiene ya que las corrientes que entran en la unión son positivas, mientras que las que salen de la unión son negativas.
La suma algebraica sería:
I1 + I2 – I3 – I4 – I5 = 0
5 + 7 – 2 – 6 – 4 = 0.
Por lo tanto, podemos confirmar que la Ley actual de Kirchhoff (KCL) es verdadera y correcta en este ejemplo.
📚 Circuito ejemplo 2 (Ejercicio Resuelto)
Ahora queremos hallar las corrientes que fluyen alrededor del siguiente circuito usando solamente la Ley de Corriente de Kirchhoff.
IT es la corriente total que circula alrededor del circuito impulsada por la tensión de alimentación de 12V.
El circuito tiene 2 trayectos independientes (ABC y ABD). Además sabemos que VT = Σ (I*R), por lo que haciendo la suma de las caídas de tensión en cada trayecto podemos hallar las corrientes:
Trayecto ABC: 12 = 4I1 + 6I2
Trayecto ABD: 12 = 4I1 + 12I3
Dado que la ley actual de Kirchhoff establece que en el nodo B, I1 = I2 + I3, podemos sustituir la corriente I1 por (I2 + I3) en las dos ecuaciones y luego simplificar.
Ahora tenemos dos ecuaciones que se relacionan con las corrientes que fluyen alrededor del circuito.
Trayecto ABC: 12 = 10I2 + 4I3
Trayecto ABD: 12 = 4I2 + 16I3
Multiplicando por 4 la primera ecuación (Trayecto ABC) y restando el Trayecto ABD al Trayecto ABC, podemos reducir ambas ecuaciones a una para conocer los valores de I2 e I3.
Trayecto ABC: 48 = 40I2 + 16I3
Trayecto ABD: 12 = 4I2 + 16I3
Ecuación resultante 1:
36 = 36I2
I2 = 1 A
Sustituyendo I2 en Trayecto ABD obtenemos que:
12 = 4 + 16I3
Dando:
I3 = 8/16
I3 = 0.5 A
La regla de unión de Kirchhoff establece que: I1 = I2 + I3 , por tanto tenemos que:
I1 = 1 + 0.5
I1 = 1.5 A
Así:
- I1 = 1.5 A
- I2 = 1 A
- I3 = 0.5 A
Podríamos haber resuelto el circuito del ejemplo 2 fácilmente usando la Ley de Ohm, pero hemos usado la Ley Actual de Kirchhoff para mostrar cómo es posible resolver circuitos más complejos cuando no podemos simplemente aplicar la Ley de Ohm.
Ingeniero Técnico en Electrónica Industrial y Automática. Gran interesado en el mundo tecnológico, el marketing digital y el SEO. Piensa 3D me ha permitido unir mis dos principales pasiones: la electrónica y la creación de proyectos online.
excelente y didáctica..gracias por sus aportes
Muchas gracias por tu comentario Francisco.
Un saludo 😀
Solo una pregunta, en el ejercicio porque se multiplica por 4
Buenas Luis Enrique,
Hay varias maneras de realizarlo, la idea es tener en las dos ecuaciones una de las intensidades con el mismo valor. En este caso hemos multiplicado por 4 la I3 del trayecto ABC para que tengamos 16 I3 en ambas ecuaciones y así poder despejar una de las intensidades (I2). Después haces la resta de la parte de arriba con la de abajo (48-12) = (40-4)I2 + (16-16)I3 y así puedes conocer I2.
Espero que te haya ayudado.
Saludos 🙂
Me parece una aportación muy valiosa, sin embargo, creo prudente discrepar ante el concepto de nodo que se maneja. Un nodo es un punto de unión de 2 o más elementos.
Esto se demuestra por medio de Ley de corriente de Kirchoff. En caso de que en un punto de unión (nodo) solo haya dos elementos, la corriente que entre por un nodo será igual a la que salga. Este caso termina por despreciarse en cuanto al concepto de nodo, sin embargo, no por ello se debe omitir.
En el ejemplo propuesto como «Circuito ejemplo 1 (Ejercicio Resuelto)» usted propone que existen 4 nodos: A, C, E y F. Sin embargo, de acuerdo a la definición propuesta, el punto A,B y terminal positiva de la fuente, es un sólo nodo. El punto C, donde convergen y se derivan otras ramificaciones, es otro nodo. En cuanto al resto; D,E,F y terminal negativa de la fuente, es un tercer nodo.
En el circuito equivalente se demuestra el concepto, y aplicando la técnica de nodos, en el punto C, solo hay dos elementos interconectados, y se debe contemplar para su adecuada solución. Lo que conlleva a un concepto incompleto de la definición, concluyendo lo mencionado anteriormente: Un nodo es un punto de unión de dos o más elementos. Espero haya apertura para otras perspectivas.
Buenas Daniel,
Pues sí, revisando ahora el ejercicio que planteé es totalmente cierto lo que comentas. Realmente los puntos D, E y F, unidos al polo negativo de la fuente podemos considerarlo como un único nodo en sí, por tanto realmente habrían 3 nodos. Ahora mismo lo corrijo en el artículo.
Muchísimas gracias por compartir tu opinión. Todos juntos podemos hacer llegar la electrónica a la gente de la mejor manera.
Saludos 🙂
Gracias por darme soluciones a mi vida Víctor! Soy Alexander daza un estudiante de
Tecnología en electricidad industrial te manifiesto que si es buena la página
Hola Alexander!!
Me alegra ver que te ha servido de ayuda, ese es el objetivo de la web.
Por otro lado, mucha suerte con tus estudios 🙂
Saludos
me pueden ayudar con unas preguntas ?
dice: todas las corrientes están en milamperios que valor tiene i5
Buenas Luis.
Entendemos que te refieres al circuito ejemplo 1, no?
Si es así, la corriente en I5 es de 4A, por tanto, 4000mA.
Saludos y gracias por comentar!! 🙂