La Ley de voltajes de Kirchhoff es la segunda de sus leyes fundamentales que podemos usar para el análisis de circuitos. La primera es la Ley de corriente de Kirchhoff.
ℹ ¿Qué es una malla en un circuito?
Una malla consiste en un conjunto de ramas que forman un camino cerrado y que no contienen ninguna otra línea cerrada en su interior.
La Ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica de todos los voltajes alrededor de una malla eléctrica en un circuito es igual a cero.
Observe que el término «suma algebraica» significa tener en cuenta las polaridades y signos de las fuentes y caídas de tensión alrededor de la malla.
Por lo tanto, al aplicar la Ley de mallas de Kirchhoff a un elemento de circuito específico, es importante que prestemos especial atención a los signos algebraicos, (+ y -) de las caídas de voltaje entre los elementos, de lo contrario nuestros cálculos pueden estar equivocados.
Pero antes de de ver mejor qué es la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) vamos a entender primero qué es la caída de tensión a través de un solo elemento como una resistencia.
⚡ Caída de tensión en una resistencia
En este caso el flujo de corriente circula a través de la resistencia desde el punto A al punto B, es decir, de terminal positivo a terminal negativo. Por lo tanto, como estamos yendo en la misma dirección que la corriente, habrá una caída de potencial a través de la resistencia igual a – I * R.
Si el flujo de corriente estuviera en la dirección opuesta del punto B al punto A, entonces habría un aumento en el potencial a través del elemento resistivo a medida que nos movemos de un – potencial a un + potencial, dándonos una caída de voltaje I * R.
Por lo tanto, para aplicar correctamente el método de mallas a un circuito, primero debemos saber la polaridad, ya que el signo de la caída de voltaje a través del elemento resistivo dependerá de la dirección de la corriente que fluye a través de él.
Como regla general, perderá potencial en la misma dirección de la corriente a través de un elemento y ganará potencial al revés.
La dirección de la corriente alrededor de una malla eléctrica puede ser elegida a nuestro antojo en sentido horario o antihorario.
Si la dirección elegida es diferente a la dirección real del flujo de corriente, el resultado seguirá siendo correcto y válido, pero dará lugar a que la respuesta algebraica tenga signo negativo.
Para entender esta idea un poco más, veamos un circuito donde aplicar la Ley de voltaje de Kirchhoff en el análisis de mallas.
🔌 Circuito de una malla
La Ley de tensión de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla debe ser igual a cero.
Puesto que las dos resistencias, R1 y R2 están conectadas en serie, ambas son parte de la misma malla eléctrica por lo que la misma corriente debe fluir a través de cada resistencia.
Así, según KVL tenemos que:
VS + (- I * R1) + (- I * R2) = 0
VS = I * R1 + I * R2
VS = I * (R1 + R2)
Teniendo que la intensidad del circuito será:
I = VS / (R1 + R2)
Como queremos calcular la caída de tensión en cada resistencia aplicamos la Ley de Ohm:
- VR1 = I * R1 = (VS * R1)/ (R1 + R2)
- VR2 = I * R2 = (VS * R2)/ (R1 + R2)
Podemos apreciar que la caída de tensión en una resistencia de un circuito con una malla será igual al voltaje de entrada por la resistencia en cuestión entre la suma de todas las resistencias.
📚 Circuito ejemplo 1 (Ejercicio Resuelto)
Tenemos tres resistencias de valores: 10 ohmios, 20 ohmios y 30 ohmios, respectivamente, que se conectan en serie a una batería de 12 voltios. Vemos que tenemos una sola malla, por tanto, podemos aplicar directamente lo explicado en el apartado anterior.
- VR1 = (12 * 10) / (10 + 20 + 30) = 2 V
- VR2 = (12 * 20) / (10 + 20 + 30) = 4 V
- VR3 = (12 * 30) / (10 + 20 + 30) = 6 V
La intensidad del circuito será:
- I = VS / (R1 + R2 + R3) = 12 / (10 + 20 + 30) = 0.2 A
En base a estos cálculos nos encontramos con el siguiente esquema:
Hemos comprobado que la suma algebraica de todas las caídas de tensión, al girar alrededor de una malla desde algún punto fijo y volver al mismo punto, teniendo en cuenta la polaridad, es siempre cero.
📚 Circuito ejemplo 2 (Ejercicio Resuelto)
En este caso se trata del mismo circuito que en el ejemplo anterior, pero con una malla más. Vamos a aplicar la Ley de voltaje de Kirchhoff para calcular la caída de tensión en cada resistencia y la corriente en cada malla.
1. Establecemos el sentido de la corriente en cada malla, por ejemplo, como en el circuito de la imagen
2. Definimos las ecuaciones para cada malla
- Malla 1: VS + (- I1 * R1) + ((- I1+I2) * R2) + (- I1 * R3) = 0
- Malla 2: (- I2 * R4) + (- I2 * R5) + (- I2 * R6) + ((- I2+I1) * R2) = 0
Nota: En R2 coinciden las dos corrientes, por tanto tenemos que tener en cuenta la intensidad de la otra malla y ver su dirección.
3. Simplificamos las ecuaciones y sustituimos los valores conocidos
- Malla 1: VS = I1 * (R1 + R2 + R3) – I2 * R2
12 = 60 I1 – 20 I2
- Malla 2: 0 = I2 * (R2 + R3 + R4 + R5) – I1 * R2 = 0
0 = -20 I1 + 80 I2
4. Buscamos un múltiplo por el que podamos despejar una de las intensidades de la ecuación, por ejemplo, multiplicar por 3 la ecuación de la malla 2
- Malla 1: 12 = 60 I1 – 20 I2
- Malla 2: 0 = -60 I1 + 240 I2
12 = 220 I2 ; I2 = 12 / 220
I2 = 0.055 A = 55 mA
5. Sustituimos en una de las ecuaciones y calculamos la otra corriente
12 = 60 I1 – 20 * (0.055) ; I1 = (12 + 20 * (0.055)) / 60
I1 = 0,218 A = 218 mA
6. Calculamos la caída de tensión en cada resistencia
VR1 = I1 * R1 = 0.218 * 10 = 2.18 V
VR2 = (I1 – I2) * R2 = (0.218 – 0.055) * 20 = 3.26 V
VR3 = I1 * R3 = 0.218 * 30 = 6.54 V
VR4 = I2 * R4 = 0.055 * 30 = 1.65 V
VR5 = I2 * R5 = 0.055 * 10 = 0.55 V
VR6 = I2 * R6 = 0.055 * 20 = 1.10 V
Si hubiéramos realizado el cálculo para cada malla veríamos que se cumple a la perfección la Ley de voltaje de Kirchhoff y la suma algebraica de las caídas de tensiones en una malla son iguales a cero.
Ingeniero Técnico en Electrónica Industrial y Automática. Gran interesado en el mundo tecnológico, el marketing digital y el SEO. Piensa 3D me ha permitido unir mis dos principales pasiones: la electrónica y la creación de proyectos online.
Hello gracias muy interesante, estoy feliz nunca pude estudiar electronica pero quiero aprender todo lo que pueda no soy muy bueno en matematicas pero quiero entenderlo
Hola Luis,
Me alegra ver gente como tú que busca siempre aprender cosas nuevas. Mucho ánimo que con constancia todo se puede.
Saludos 🙂
Muy buena explicación, pero que procede si tenemos un circuito de 3 mallas y en una de ellas una fuente de voltaje conocido y en otra desconocido, como se aplicaría para saber o encontrar ese voltaje de esa fuente desconocida?
Saludos.
Hola Gylc,
Antes de nada gracias por dejar un comentario, esperamos que vuelvas pronto.
En principio analizando tu caso, deberíamos de disponer de algún otro dato como alguna caída de tensión en una resistencia o la propia intensidad en una de las mallas.
Sino es así, tendríamos 4 incógnitas (I1, I2, I3 y el voltaje desconocido en una de las mallas) y 3 ecuaciones por lo que siempre habría una incógnita que no sabríamos.
Un saludo amigo 🙂
Gracias me ayudo mucho Ahora si tengouna sola malla por definición tengo solo un nudo Creo entender asi por fa aclarame Ah y que diferencia evidente existe entre las reglas de Kirchoff y metodo de malla
Hola Pedavid,
Antes de nada gracias por dejar un comentario.
1º) En el caso de una malla no hay ningún nodo. Esto es así ya que no hay ningún punto donde, al menos, tres componentes tengan una conexión en común.
2º) El método de mallas es el modo de resolución de circuitos que hemos visto en el artículo y se basa en la ley de voltaje de Kirchhoff. Por otro lado, está la ley de corriente de Kirchhoff que emplea el método de nodos. Aquí te dejo un enlace al artículo que hemos hecho sobre este método: https://piensa3d.com/ley-corriente-kirchhoff-metodo-nodos/
Saludos 🙂
Me encanto fácil de usar y aprender
Muchas gracias por dejar tu opinión SonicKaweii!! 🙂
Hola. Buen material…
Tengo una duda con respecto a cual método utilizar en ejercicios de analisis, es decir, que usar para buscar voltajes o que metodo deberia recurrir mallas o nodos asi de igual modo para la corriente.
Hola Gerardo,
A modo simple podemos decir que:
– Nodos: Corrientes
– Mallas: Voltajes
De todas formas, ambos métodos son complementarios y nos permiten averiguar posteriormente corrientes o voltajes a través de la ley de Ohm, ya que el valor de la resistencia sería conocido.
Un saludo 🙂
Hola, muy buen material, me ha sido de mucha utilidad para la materia de fundamentos de electrónica que estoy tomando ahora en la uni, gracias
Un saludo.
Muchas gracias por tu comentario Hashim 🙂
Muy bueno
Gracias …
Por compartir
Tu sabiduría
Muchas gracias Adrián!!