En este tutorial veremos uno de los teoremas de análisis de circuitos más comunes (junto al de Kirchhoff) que se ha desarrollado, el Teorema de Thevenin.
El Teorema de Thevenin afirma que «cualquier circuito lineal que contenga varias tensiones y resistencias puede ser reemplazado por un solo voltaje en serie con una resistencia».
En otras palabras, es posible simplificar cualquier circuito eléctrico, por complejo que sea, a un circuito equivalente de dos terminales con una sola fuente de tensión constante en serie con una resistencia (o impedancia).
El Teorema de Thevenin es especialmente útil en el análisis del circuito de sistemas de potencia o baterías y otros circuitos resistivos.
📚 Ejemplo Circuito equivalente de Thevenin
Cualquier circuito con múltiples elementos resistivos y fuentes de voltaje puede ser reemplazado por una sola resistencia equivalente Rs y un voltaje equivalente Vs.
Por ejemplo, considere el circuito siguiente:
Calculamos la resistencia equivalente (Rs)
En primer lugar, para analizar el circuito hay que «retirar» la resistencia sobre la que queremos reducir el circuito.
En este ejemplo elegimos la resistencia central de 40 Ω conectada a través de los terminales A-B.
Como queremos «eliminar» cualquier resistencia interna asociada a la fuente de tensión, ponemos en cortocircuito todas las fuentes de tensión, es decir a voltaje cero.
La razón de esto es que queremos trabajar con una fuente ideal y así poder realizar de manera más sencilla el análisis del circuito.
Si fuera una fuente de corriente lo que haríamos es poner dicha fuente como circuito abierto, es decir, corriente cero.
Volviendo al cálculo de Rs, podemos decir que esta se obtiene calculando la resistencia total mirando desde los terminales A y B con todas las fuentes de voltaje en corto. Por tanto tenemos el siguiente circuito:
Si nos fijamos en el circuito original, podemos ver que las dos resistencias están en paralelo, por tanto, la resistencia equivalente será igual a:
Rs = (10 * 20) / (10 + 20)
Rs = 6.67 Ω
Calculamos el voltaje equivalente (Vs)
Para calcular el voltaje equivalente (Vs) volvemos a conectar las fuentes de tensión.
Al haber «eliminado» la resistencia central tenemos un simple circuito en serie como se aprecia en la imagen anterior.
Vs será igual a la tensión entre los terminales donde hemos «quitado» la resistencia, es decir, VAB.
Como no conocemos la caída de tensión en las resistencias, calculamos primero la intensidad del circuito.
Calculamos la corriente
I = V / R
I = (20 – 10) / (20 + 10)
I = 0.33 A
Vemos que el sentido supuesto de la corriente es el correcto (signo positivo), por tanto las polaridades quedan de la siguiente manera:
Calculamos la caída de tensión VAB por cualquiera de los «caminos» entre el punto A y B
Nota: hay que tener en cuenta en cada elemento si se trata de una caída o subida de tensión, ya que esto puede afectar al resultado final.
Camino izquierda:
VAB = (0.33 * 10) + 10
VAB = 13.33 V
Camino derecha:
VAB = 20 – (0.33 * 20)
VAB = 13.33 V
En base a ello, tenemos que el circuito equivalente de Thevenin consistiría en una fuente de voltaje de 13.33 V con una resistencia de 6.67 Ω en serie.
Con la resistencia de 40 Ω conectada de nuevo en el circuito tenemos:
Si aplicamos la Ley de Ohm para calcular la corriente nos encontramos con que:
I = V / R
I = 13.33 / (6.67 + 40)
I = 0.286 A
El Teorema de Thevenin es un método particularmente útil en el análisis de circuitos complicados que contienen más de una fuente de voltaje o de corriente y varias resistencias dispuestas en paralelo y serie.
⏩ Resumen:
Hemos visto que el Teorema de Thevenin es un tipo de herramienta de análisis de circuitos que se puede utilizar para reducir cualquier circuito eléctrico complicado a un circuito simple que consiste en una sola fuente de voltaje, Vs en serie con una sola resistencia, Rs.
Al mirar desde los terminales A y B, este circuito único se comporta exactamente de la misma manera eléctricamente que el complejo circuito que reemplaza. Es decir, las relaciones I-V en los terminales A-B son idénticas.
El procedimiento básico para resolver un circuito usando el Teorema de Thevenin es el siguiente:
- Retirar la resistencia de carga RL o componente correspondiente.
- Buscar Rs cortocircuitando todas las fuentes de tensión o haciendo un circuito abierto en todas las fuentes de corriente.
- Encontrar Vs por los métodos habituales de análisis de circuitos.
- Encontrar la corriente que fluye a través de la resistencia de carga RL.
En el siguiente tutorial veremos el Teorema de Norton que permite que una red compuesta por resistencias y fuentes sea representada por un circuito equivalente con una sola fuente de corriente en paralelo con una resistencia.
Ingeniero Técnico en Electrónica Industrial y Automática. Gran interesado en el mundo tecnológico, el marketing digital y el SEO. Piensa 3D me ha permitido unir mis dos principales pasiones: la electrónica y la creación de proyectos online.
agradezco mucho estos tutoriales que me guían en este auto aprendizaje de electrónica básica, muchas gracias por su aporte., de los cuales espero poder encontrar mas
¡Muchas gracias Gonzalo! Es un orgullo leer comentarios como el tuyo.
Un saludo amigo.